6.1 Pendahuluan

Batang yang menerima gaya tekan pada posisi horisontal, vertikal dan miring disebut strut. Strut yang vertikal disebut kolom. Jika kolom menerima beban yang sejajar panjang batang atau tegak lurus luas penampang batang maka beban tersebut disebut beban tekuk.

Sebuah batang yang berupa kolom jika menerima beban tekuk maka batang tersebut akan melengkung, hingga patah.

6.2 Tegangan Tekan

Jika kolom diameternya d, panjangnya l1 (relatif pendek menerima gaya tekan F, maka tegangan yang terjadi, tegangan tekan, secara matematis ditulis :

σp = F/A   ………………………………………………………………….. (6.1)

Jika diameter dan gayanya tetap, tetapi panjangnya diganti menjadi l2 dan l3, dimana l2 lebih panjang dari pada l1, dan l3­ jauh lebih panjang dari pada l­1, maka tegangan yang terjadi tidak akan sama dengan tegangan tekan. Tegangan yang terjadi disebut tegangan tekuk.

6.1

Tegangan tekuk dipengaruhi oleh angka kerampingan (λ), dan angka kerampingan dipengaruhi oleh panjang kolom dan jari-jari girasi. Besarnya angka kerampingan dan jari-jari girasi dinyatakan dengan rumus berikut.

61

6.3 Teori Euler

Euler menganalisa kolom panjang yang menerima beban tekuk, dengan cara mengabaikan tegangan tekan. Pada kolom yang pendek tegangan tekan tidak boleh diabaikan. Di dalam konstruksi ada 4 jenis keadaan antara lain :

  • ujung yang satu berbentuk jepit dan yang lain bebas.
  • kedua kolom ujungnya berbentuk engsel.
  • ujung yang satu berbentuk jepit yang lain engsel.
  • kedua ujungnya berbentuk jepit.

Untuk memudahkan penganalisaan, jika kolom berbentuk cekung maka tandanya positif, dan jika kolom berbentuk cembung maka tandanya negatif.

62

6.3.1 Kolom Berkondisi Jepit Bebas

Kolom AB dengan panjang l, ujung yang satu dijepit (di A) dan ujung yang menerima gaya sebesar F (lihat gambar 6.4.).

Untuk mengenalnya, ditinjau titik X, jaraknya x dari A. Lenturan pada titik tersebut sebesar, sedangkan lenturan di titik B sebesar a. Besarnya momen di titik X:

73

Sehingga persamaan 6.5 menjadi

63.png

Persamaan ini merupakan persamaan linier tingkat dua tidak homogen, dan konstantanya tidak sama dengan nol. Besarnya konstanta pada persamaan tersebut :

64.jpg

Karena D < 0, maka akar-akarnya imajiner.

Besarnya :          cos ( -βx ) = cos βx         dan      sin ( -βx ) = – sin βx

Sehingga persamaan 6.14 menjadi :

67.jpg

Diumpamakan :

68.jpg

69.jpg

69b.jpg

6.3.2 Kolom Berkondisi Engsel–engsel

Sebatang kolom AB pada kedua ujungnya dipasang engsel-engsel, panjangnya l, menerima gaya sebesar F. Untuk menganalisanya, ditinjau pada titik X yang jaraknya x dari A. Besar lenturan titik X adalah Y.

Untuk keadaan seperti itu, besarnya momen di titik X itu ialah:

69c.jpg69d.jpg

Jika dinyatakan dalam panjang ekuivalen (L), panjang kurva penuh (L), sama dengan panjang batang (l), sehingga persamaan 6.37 menjadi :

69e.jpg

Keterangan :

F : Gaya/beban kritis (N)                  E : Modulus elastisitas (N/mm2)

I : Momen inersia (N/mm2)              l : Panjang kolom (mm)

L : Panjang ekuivalen (mm)

6.3.3 Kolom Berkondisi Jepit-jepit

Sebatang kolom AB panjangnya l, dijepit di kedua ujungnya. Kolom menerima gaya sebesar F, karena ujungnya jepit maka mampu menahan momen sebesar Mo (lihat gambar 6.6).

69e2.jpg

Untuk menganalisa, dilihat titik X, yang jaraknya x dari titik A. Lenturan di titik X tersebut sebesar y. Karena kondisi jepit maka pada ujung-ujungnya terdapat momen.

Besarnya momen di titik X :

69e3.jpg

69e4.jpg

Pada kolom jepit-jepit, panjang kurva penuh (L) besarnya sama dengan setengah panjang batang (1/2).

69e5.jpg

6.3.4 Kolom Kondisi Jepit-Engsel

Sebuah kolom AB planjangnya l, ujung yang satu dijepit dan ujung yang lain engsel. Pada tumpuan engsel mampu menahan gaya dua arah (Lihat gambar 6.7)

69e6.jpg

Untuk menganalisanya, dilihat titik X, jaraknya x dari A. Besarnya momen di titik X yaitu:

Persamaannya 10.50 menjadi :

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s